[프로그래머스] 숫자의 표현 (TypeScript로 풀기)

문제 설명

Finn은 요즘 수학공부에 빠져 있습니다. 수학 공부를 하던 Finn은 자연수 n을 연속한 자연수들로 표현하는 방법이 여러 개라는 사실을 알게 되었습니다. 예를 들어 15는 다음과 같이 4가지로 표현할 수 있습니다.

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15
• 15 = 15

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, 연속된 자연수들로 n을 표현하는 방법의 수를 return 하는 solution를 완성해 주세요.

제한사항

• n은 10,000 이하의 자연수 입니다.

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입출력 예

n	result
15	4

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문제풀이

차이가 1인 등차수열의 평균은 그 수열의 가운데 값입니다. 따라서 가운데 값이 나오기 위해서는 등차수열의 길이가 홀수여야 합니다. 단 예외는 등차수열의 길이가 2인 경우는 홀수를 나타낼 수 있으므로 가능합니다. 짝수의 경우는 2로 나눈 경우 딱 떨어지므로 등차수열의 길이가 2인 경우는 안되지만 1로 나눈 경우 몫이 짝수이지만 자기 자신을 포함하므로 홀수와 짝수 모두 예외의 경우로 인하여 정답에 1을 추가하여 반환하였습니다.

function solution(n: number): number {
  let answer: number = 0;
  for (var i = 1; i < n; i++) {
    if ((n / i) % 2 == 1) {
      answer++;
    }
  }
  return answer+1;
}