[프로그래머스] 최고의 집합 (TypeScript로 풀기)

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

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문제풀이

문제의 조건을 만족하기 위해서 s를 어떤 식으로 나누는지가 중요합니다. s의 합이 같더라도 집합의 요소끼리 차이가 가장 적은 경우가 곱했을 때 가장 큰 수가 나옵니다. 따라서 나눈 몫을 골고루 n등분하여 나누어 입력하고 s를 n으로 나눈 나머지를 각각 나눠주도록 하면 가장 차이가 적습니다.

만약 s를 n으로 나눈 몫이 0이라면 집합의 요소가 0이 와야 하므로 [-1]을 반환하도록 하였습니다.

위의 조건이 아니라면 반복을 통하여 answer에 push 하게 될 것입니다. 단 answer이 오름차순으로 정렬되어야 하므로 s를 n으로 나눈 나머지의 수만큼 answer의 우측의 요소들은 1씩 더 추가하여야 합니다. 따라서 n-i가 additional보다 작은 경우는 number/n+1을 push 해줍니다.

function solution(n: number, s: number): number[] {
  let answer: number[] = [];
  if (Math.floor(s / n) == 0) {
    return [-1];
  }
  let additional: number = s % n;
  let number: number = s - (s % n);
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    if (n - i < additional) {
      answer.push(number / n + 1);
    } else {
      answer.push(number / n);
    }
  }
  return answer;
}